Биография:
Из старинного дворянского рода. Учился в Московском университетском благородном пансионе (1791—1795), где сблизился с В. А. Жуковским и А. И. Тургеневым. Числился на военной службе с 1789 года, в 1801 вышел в отставку. Жил вМоскве. Во время Отечественной войны 1812 года вступил в ополчение. В 1814 году женился на Александре Андреевне Протасовой (1795—1829; воспета в балладе «Светлана» В. А. Жуковского). При содействии Жуковского получил место ординарного профессора русской словесности в Дерптском университете (1814). В 1818 году получил степень доктора философии honoris causa Дерптского университета. В 1820 году переехал в Санкт-Петербург. Служил инспектором классов, затем преподавателем в Артиллерийском училище (до 1825).
Согласно показаниям И. Г. Бурцева, А. Ф. Воейков был членом декабристской организации «Союз благоденствия», однако по Высочайшему повелению дело было оставлено без внимания.
С 1822 по 1826 год жил в доходном доме А. А. Меншикова по адресу Невский проспект, 64. Квартиру Воейкова посещалиЕ. А. Баратынский, П. А. Вяземский, Н. И. Гнедич, И. А. Крылов, А. И. Тургенев, Н. М. Языков.
Похоронен на Пороховском кладбище Санкт-Петербурга.